next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 2061091575ac-1808709336bc-4993342760c2+1724879016ad-1095333624bd-
     {-2} | 274812210b2+92079603bc+35074130c2+26493012ad+22401612bd+12882663c
     {-2} | 2061091575ab+7404674004bc+13498211440c2+1977851736ad+3019022496bd
     {-2} | 534357075a2-16506056bc+117836740c2-80683484ad+29457176bd+40021824
     {-3} | 257123108716713045551339465170595860230320c2d-1553614177856394442
     {-3} | 51424621743342609110267893034119172046064bcd+14568864819697430402
     {-3} | 8999308805084956594296881280970855108061200c3+2778316381230819324
     {-3} | 3599723522033982637718752512388342043224480bc2-191292181642172865
     {-4} | 21121398392658238422287115971909148209022734505974190468983454778
     {-4} | 21121398392658238422287115971909148209022734505974190468983454778
     {-4} | 21121398392658238422287115971909148209022734505974190468983454778
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     4324664376cd-447404472d2                                                
     d+126419886d2                                                           
     +16467542604cd+3040265988d2                                             
     cd-76675272d2                                                           
     0230881685807022583757ad2+17138096041547449889599619547517594812768bd2+2
     173161556845213696805ad2+16503210697676824800249864921870484495040bd2+37
     914054256415233254893287ad2-789528392139343367081449867662101790973728bd
     5832939069822851634551511ad2-551913877953326653054502899432967646475296b
     745478571cd3+53260434060178999844853902049854878623797523938098604587998
     745478571bd3+20374046669622634072447689996379440303010104466242782401284
     745478571ad3+46399089986695913002118303196855878486913050289610255114022
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     19057839252808014597062090146891545626542cd2+330756086581761063911125777
     872165815428536744865750878372810175890cd2+10379058317150562061727019585
     2-2321348762431726016025766547332749591908442cd2-15552366498969788312422
     d2-4517615375964168715810082481086129678083494cd2-1340705980632755098493
     44987966329848d4                                                        
     267870581153947d4                                                       
     9537531757604d4                                                         
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                             |
                             |
                             |
                             |
     27093521326484d3        |
     075932660460d3          |
     4261680263197929404d3   |
     025980998287931767108d3 |
                             |
                             |
                             |
                             |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R