i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 1 4 7 9 | | 2 3 8 6 9 | | 5 1 5 5 9 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 3 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z - 5y + 4 ------------------------------------------------------------------------ 3 45 2 2 69 2 24 146 93 4635 -z + --, x*z - z - 5x + 5z, y - ---z + --x - ---y + ---z + ----, x*y 2 4 208 13 13 104 208 ------------------------------------------------------------------------ 31 2 62 28 135 81 2 63 2 115 42 129 387 3 - --z - --x - --y + ---z + --, x - ---z - ---x + --y + ---z - ---, z 52 13 13 52 13 104 13 13 52 104 ------------------------------------------------------------------------ 2 - 15z + 59z - 45}) o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 1 8 5 3 4 5 5 9 3 2 3 6 2 7 1 1 2 0 8 3 4 6 2 0 1 5 4 2 2 5 6 5 6 2 | 8 1 7 9 5 6 2 2 8 3 6 2 3 5 0 0 4 6 1 4 7 6 5 9 5 1 0 2 1 7 1 3 5 4 6 | 4 1 4 6 1 3 5 0 3 0 0 5 2 6 3 4 5 5 1 4 5 2 7 9 7 4 8 8 1 6 6 5 2 0 5 | 5 1 8 8 1 4 5 8 1 1 1 8 4 0 4 8 7 2 3 6 5 0 3 7 5 0 0 7 1 9 5 3 6 5 7 | 0 6 9 2 3 1 6 2 3 4 5 5 6 9 5 2 3 1 0 3 5 9 7 0 3 2 7 9 1 5 9 9 6 9 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 6 1 6 5 2 4 2 2 3 3 7 8 6 9 4 1 7 5 8 7 3 2 7 3 0 1 1 1 9 4 8 1 1 9 5 5 3 2 4 7 3 5 9 0 7 0 4 1 3 1 1 0 4 7 3 1 9 4 7 5 5 9 6 0 4 3 8 0 9 1 9 8 9 2 0 0 5 5 3 2 2 1 0 9 9 7 8 3 9 4 2 3 6 5 1 4 4 4 4 4 5 4 7 2 3 8 1 2 8 3 9 7 4 6 8 4 9 4 4 9 8 7 6 8 7 0 0 7 6 2 3 6 7 2 8 7 1 1 8 1 8 2 1 4 5 5 5 2 2 6 4 1 3 5 8 4 2 2 6 3 9 7 0 6 9 1 2 3 3 5 8 6 1 8 3 0 6 8 3 ------------------------------------------------------------------------ 0 3 5 6 9 6 6 0 4 7 1 5 5 7 1 5 7 5 1 6 5 6 9 6 4 2 2 6 7 6 2 4 7 8 9 4 2 0 6 4 5 5 1 4 4 7 5 8 3 9 4 7 4 9 0 0 7 4 3 6 0 7 2 4 3 9 7 5 4 5 4 0 9 4 4 1 7 1 4 7 5 5 5 7 8 8 7 3 5 2 9 2 8 6 3 8 4 0 7 6 0 3 3 6 8 1 2 5 5 1 5 1 8 2 7 5 5 0 4 8 2 6 8 5 9 4 2 3 4 1 0 1 1 1 4 5 1 5 5 8 7 3 6 5 5 1 6 1 1 6 0 9 2 6 7 7 7 4 4 1 4 5 2 9 6 5 0 1 2 7 4 6 7 1 0 8 8 7 7 1 ------------------------------------------------------------------------ 8 4 8 3 5 6 0 3 3 9 8 3 6 8 1 7 1 9 9 9 5 5 4 8 7 1 2 6 1 8 8 1 2 0 3 8 4 8 9 0 1 5 9 6 8 7 9 9 3 9 2 2 4 0 3 8 0 1 1 0 6 2 9 6 5 0 1 8 5 1 1 3 6 3 9 9 0 6 0 3 0 9 2 4 5 8 1 5 4 6 3 2 7 5 6 8 2 3 2 3 3 0 7 6 6 3 6 5 9 2 7 5 6 9 2 4 1 9 0 7 4 5 2 3 0 0 8 4 9 7 5 8 8 7 0 0 1 4 0 7 5 1 9 5 9 3 6 8 2 6 0 4 1 4 7 1 6 3 8 0 9 8 6 2 7 9 5 3 6 7 2 9 8 3 4 9 4 5 2 6 ------------------------------------------------------------------------ 1 2 7 1 4 4 9 | 7 9 1 6 3 9 2 | 5 3 2 8 4 8 6 | 5 8 3 2 3 6 8 | 4 9 9 8 9 2 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.02954 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.611907 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |